- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省吉林市丰满区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

我们规定 $\text{[math]}$ 的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a²－2b．例如：2*3＝2²－2×3＝－2，2*（－a）＝2²－2×（－a）＝4＋2a．

数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a²+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到3²+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m={#blank#}1{#/blank#}．

若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.

【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.

已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b=a²+ab-5，例如：1#2=1²+1 $\text{[math]}$ 2-5=-2.求：

定义新运算

若 $\text{[math]}$ （n是常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}.

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