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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市虞城县2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a²+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到3²+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m=．

举一反三

在数学中，为了简便，记 $\text{[math]}$ .1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，n！=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂={#blank#}1{#/blank#}．

小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a² +b-l，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到有理数是{#blank#}1{#/blank#}

规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4{#blank#}1{#/blank#}4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).

定义a＊b＝3a－b， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）个.

①3＊2=11.② $\text{[math]}$ .③（ $\text{[math]}$ ＊ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .④若a＊b=b＊a，则a=b.

在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a²－b² ，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为{#blank#}1{#/blank#}.

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