- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

A、255054 B、255064 C、250554 D、255024

举一反三

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A，B，D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD．显然△DCE，△DEF，△DAE是半直角三角形．

我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的定解方程，例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 就是定解方程．

请根据上边规定解答下列问题

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0 ）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2 ，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作 2^③ ，读作“2 的圈3 次方”，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)记作(－3)^④ ，读作“－3的圈 4次方”，一般地，把 a ¸ a ¸ a，n个a¸ a (a≠0) 记作，读作“a 的圈n次方”．

定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（）

我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5

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