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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

题目：“如图1，已知 $\text{[math]}$ 内有一点P，射线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，过点P画射线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H．”嘉嘉用两个完全一样的三角板进行画图，画图过程如图2所示．

（1）、嘉嘉的画图依据是；

（2）、淇淇看了嘉嘉画出的图形后，对 $\text{[math]}$ 进行了如下说理．请你补全淇淇的说理过程；

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）；

（3）、小明看了（2）中淇淇的说理过程后，认为说法“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等”正确，请你判断小明的说法是否正确，并说明理由．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D ，使BD＝AB ，连接CD ，若tan∠BCD $\text{[math]}$ ，则tan∠A的值是（）

已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2.

求证：∠BAC＝∠DGC.

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知， $\text{[math]}$ ，AB平分 $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ．将下列证明 $\text{[math]}$ 的过程及理由填写完整．

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ， ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

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