①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以∠1＝ ∠ABC，∠3＝ ∠ADC（{#blank#}2{#/blank#}）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（{#blank#}4{#/blank#}）．

所以{#blank#}5{#/blank#}∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）．

所以∠A+∠{#blank#}8{#/blank#}＝180°，∠C+∠{#blank#}9{#/blank#}＝180°（{#blank#}10{#/blank#}）．

所以∠A＝∠C（{#blank#}11{#/blank#}）．

已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=110°， ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（ {#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2(已知)

 ∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

∴EF∥{#blank#}4{#/blank#} ({#blank#}5{#/blank#})

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)