解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}（ 等量代换 ）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠C={#blank#}5{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABG （{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠C=∠D （{#blank#}8{#/blank#}）

我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠

EDF 的平分线，求证：BM∥DN.

证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线

∠1= ∠ABC，∠3={#blank#}1{#/blank#}（角平分线定义）

∵AB∥CD

∴∠1=∠2，∠ABC={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∵CB∥DE

∴∠BCD={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴BM∥DN（{#blank#}8{#/blank#}）