- 二一组卷

题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

北京市第十一中学分校2018-2019学年中考数学二模考试试卷

阅读理解：

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

（1）、在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；

（2）、当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=°；

（3）、当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有个（包含四边形ABCD）．

拓展提升：

（4）、当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

举一反三

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（）

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