- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

辽宁省葫芦岛市建昌县2023年中考一模数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过B，C两点，与x轴的另一交点为A，点P是抛物线上一动点．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、若点P在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、如图2，抛物线的顶点为M，抛物线的对称轴交直线 $\text{[math]}$ 于点N，Q是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．是否存在以点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

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