- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

河南省洛阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C.

（1）、求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；

（3）、在y轴上找一点P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点P的坐标.

举一反三

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}

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