- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市丰台区2023届高三下学期数学3月一模试卷

已知集合 $\text{[math]}$ ，对于集合 $\text{[math]}$ 的非空子集 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 中存在三个互不相同的元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均属于 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的“期待子集”．

（1）、试判断集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为集合 $\text{[math]}$ 的“期待子集”；（直接写出答案，不必说明理由）

（2）、如果一个集合中含有三个元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时满足① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 为偶数．那么称该集合具有性质 $\text{[math]}$ ．对于集合 $\text{[math]}$ 的非空子集 $\text{[math]}$ ，证明：集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的“期待子集”的充要条件是集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 的任意含有 $\text{[math]}$ 个元素的子集都是集合 $\text{[math]}$ 的“期待子集”，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

设集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合B的个数是（）

下列各式中，正确的个数是（）

①∅={0}；②∅⊆{0}；③∅∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．

已知集合A，B满足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，则A，B两个集合的关系：A{#blank#}1{#/blank#}B（横线上填入⊆，⊇或=）

已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}

设集合M={x|x=2n，n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n，n∈Z}，则（）

已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心