- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省舟山市定海二中2022-2023学年九年级下学期3月份素养监测数学试题

如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E.

（1）、求证：∠BPD=∠BAC.

（2）、连接EB，ED，当 tan∠MAN=2 AB= $\text{[math]}$ 时，在点P的整个运动过程中.

①若∠BDE=45°，求PD的长.

②若ΔBED为等腰三角形，求直接写出所有满足条件的BD的长.

（3）、连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC∥BE时，记ΔOFPP的面积为S₁ ， ΔCFE 的面积为S₂ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则CD={#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

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