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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R＝D﹣d．

（1）、①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G₁为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G₁的距离跨度：

A（1，0）的距离跨度；

B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的距离跨度；

C（﹣3，﹣2）的距离跨度；

②根据①中的结果，猜想到图形G₁的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是．

（2）、如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G₂为以D（﹣1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y＝k（x﹣1）上存在到G₂的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

（3）、如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y＝ $\text{[math]}$ x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标x_E的取值范围．

举一反三

△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径做⊙O分别交AC，BM于点D、E．

如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， AB是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 且恰好 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知：BD为⊙O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC，且∠ABF＝∠ABC．

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