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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，连接OP、AP，若∠APO=45°，求点P的坐标．

举一反三

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E ， AD⊥CE于D ，连结AC.

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD不BC相交不点E，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E.

已知等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC内部一点，连接AD、BD、CD，点H为BD中点，连接AH，且∠BAH=∠ACD.

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