- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2019届九年级数学中考一模试卷

问题发现．

（1）、如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为．

（2）、如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．

（3）、如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ，则EF的最小值为（　　）.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．