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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则（）

A、无论 $\text{[math]}$ 取何值，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积始终为 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D、若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$

举一反三

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都为2，E，F分别为AB，A₁C₁的中点，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点．

已知边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将此菱形沿对角线BD折成120°角，则A，C两点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E，F分别为DC，AB的中点，将△DAE沿AE折起，使得∠DEC=120°．

（Ⅰ）求证：平面DCF⊥平面DCE；

（Ⅱ）求点B到平面DCF的距离．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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