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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市十五校联合体2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

如图：已知抛物线 C₁：y²=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；

（Ⅱ）已知圆 C₂：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C₂ 截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是{#blank#}1{#/blank#} cm．

在y=2x²上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且在第一象限， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径（ $\text{[math]}$ ）作圆，分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，连结并延长 $\text{[math]}$ ，分别交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面上的一定点， $\text{[math]}$ 为抛物线上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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