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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过这两点分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且这两条切线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆相切，切点为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为(　　)

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，延长FE交抛物线 $\text{[math]}$ 于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过双曲线x²﹣y²=1的一个焦点，则p={#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y²=px（p＞0）的焦点为F，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为x²+y²﹣2x﹣4y﹣4=0，则此抛物线的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点重合，则p的值为（）

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