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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（3，﹣ $\text{[math]}$ ），x∈[0，π]．

（1）、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2）、记f（x）= $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

举一反三

函数y=cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+sin²（x+ $\text{[math]}$ ）﹣1是（）

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则| $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx

如图，△ABC中，M是中线AD的中点．若| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，∠BAC=60°，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若动直线x=t（t∈R）与函数f（x）=cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x），g（x）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +x）cos（ $\text{[math]}$ +x）的图象分别交于P、Q两点，则线段PQ长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx﹣cosx，x∈R

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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