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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是a_n=（﹣1）ⁿ⁺²⁰¹⁶•a，b_n=2+ $\text{[math]}$ ，若a_n＜b_n ，对任意n∈N₊恒成立，则实数a的取值范围是．

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，{a_n}的前n项和S_n ，且满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3）．

设向量 $\text{[math]}$ （n∈N^*），函数 $\text{[math]}$ 在[0，1]上的最大值与最小值的和为a_n ，又数列{b_n}满足：nb₁+（n﹣1）b₂+…+2b_n_﹣₁+b_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，并求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n+a_n=l（n∈N^*），S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1 ，试比较a_n与8S_n的大小．

对于数列 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）成立，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质P（t），若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，且具有性质P（t），则t的最大值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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