某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门、仙桃、潜江三市联考2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．

（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；

（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占 $\text{[math]}$ ）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

附：对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v₂），（u_n ， v_n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．

气温（℃）	18	13	10	﹣1
山高（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）

x	0	1	2	3
y	﹣1	1	m	6

x的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =3x﹣ $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

（Ⅰ）求A，B，C三个班各有学生多少人；

（Ⅱ）记从C班抽取学生的编号依次为C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ， C₅ ， C₆ ，现从这6名学生中随机抽取2名做进一步的数据分析．

（i）列出所有可能抽取的结果；

（ii）设A为事件“编号为C₁和C₂的2名学生中恰有一人被抽到”，求事件A发生的概率．

利用散点图，可知 $\text{[math]}$ 线性相关。

（公式： $\text{[math]}$ ）

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