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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB₁上的一个动点．有下列判断：

①直线AC与直线C₁E是异面直线；②A₁E一定不垂直于AC₁；③三棱锥E﹣AA₁O的体积为定值；④AE+EC₁的最小值为2 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（　　）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到平面A₁C₁的距离是直线BC的距离的2倍，点M是棱BB₁的中点，则动点P所在曲线的大致形状为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

在边长为2的正方体中，取3条棱的中点构成平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面面积为 $\text{[math]}$ ，从剩余9条棱的中点在平面 $\text{[math]}$ 的投影为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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