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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令 $\text{[math]}$ （n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₁₇=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（ $\text{[math]}$ ， S_n）在曲线y=2x²﹣2上．

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x﹣2，数列{a_n}前n项和为S_n ，点（n，S_n）（n∈N^*）均在y=f（x）的图象上．

设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S_n₊₁（2S_n₊₁+n﹣4S_n）=2nS_n ，则a₂₅等于（）

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n₊₁=2a_n+1（n∈N^*）

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n；

（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式S_n+ $\text{[math]}$ ﹣1＞（﹣1）ⁿ•a恒成立，求实数a的取值范围．

对不同的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 必过一个定点 $\text{[math]}$ ,则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

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