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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆实验中学、新桥中学2016-2017学年高一下学期数学期末联考试卷

已知公比为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*），首项a₁=3，前n项和为S_n ，且S₃+a₃、S₅+a₅、S₄+a₄成等差数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n₊₂=（1+cos² $\text{[math]}$ ）a_n+sin² $\text{[math]}$ ，则该数列的前10项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）．

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a_n= $\text{[math]}$ ，则S₅等于（）

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（ $\text{[math]}$ ）是在 $\text{[math]}$ 年发现这一规律的．我国南宋数学家杨辉 $\text{[math]}$ 年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就．如图，在“杨辉三角”中，去除所有为 $\text{[math]}$ 的项．依次构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列前 $\text{[math]}$ 项和为（）

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