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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西壮族自治区南宁市部分地区2022年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

已知抛物线 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线对称轴及与x轴的交点坐标；

（2）、①无论 $\text{[math]}$ 为何值，抛物线 $\text{[math]}$ 一定经过两个定点，请直接写出两个定点的坐标；

②将抛物线 $\text{[math]}$ 沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式并求出抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个顶点的距离；

（3）、若（2）中抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若二次函数y=2x²﹣x﹣m与x轴有两个交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.

二次函数y=x²＋2x－3与x轴两交点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是 $\text{[math]}$ .

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