- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省宜宾市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．

（1）、求此抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M ，过M作x轴的垂线交抛物线于点N ，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、设点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+4的图象经过A（﹣3，0），B（5，4），与y轴交于点C．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	⋯	0	1	2	3	4	5	⋯
$\text{[math]}$	⋯	3	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	8	⋯

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