- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省宜宾市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．

（1）、求此抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M ，过M作x轴的垂线交抛物线于点N ，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、设点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

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