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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市龙华区2022年九年级4月调研测试（二模）数学试题

如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在 A 处．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知射线从肿瘤右侧 10cm 的 B 处进入身体，且射线与皮肤所成的夹角为∠CBA＝32.7°，则肿瘤在皮下的深度 AC 约为cm．

【参考数据：sin32.7°≈0.54，cos32.7°≈0.84，tan32.7°≈0.64】．

举一反三

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．

某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 $\text{[math]}$ 米，则这个坡面的坡度为（　　）

如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处．若∠PAB与∠PBC互余，且cos∠PBC= $\text{[math]}$ ，求乙的游泳速度．

某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图1所示），产品示意图的侧面如图2，其中支柱长DC为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE为长1.5m，BC为镶接柱，点B是顶棚的镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（ $\text{[math]}$ ≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，精确到0.1m）．

如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为10米，则大厅两层之间的高度BC为{#blank#}1{#/blank#}米。【参考数据；sin31°=0.515，cn31°=0.857，tan31°=0.601】

某建筑物的走廊墙壁上搭了-个长4m的梯子，梯子底端正好与地面成45°角，影响了人们的正常行走．为了拓宽行路通道，将梯子挪动位置，使其与地面的倾斜角恰为60°，则行路通道被拓宽了{#blank#}1{#/blank#}m(结果保留根号)．

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