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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为10米，则大厅两层之间的高度BC为米。【参考数据；sin31°=0.515，cn31°=0.857，tan31°=0.601】

举一反三

图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=21m，∠BAC=53°，求这颗古杉树AB的长度．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处，某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．

在全校的科技制作大赛中，小明用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架。如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，某款手机的最长边为17cm，小明能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2)

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