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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题
某市需要新建一批公交车候车厅,设计师设计了一种产品(如图1所示),产品示意图的侧面如图2,其中支柱长DC为2.1m,且支柱DC垂直于地面DG,顶棚横梁AE为长1.5m,BC为镶接柱,点B是顶棚的镶接柱与支柱的夹角∠BCD=150°,与顶棚横梁的夹角∠ABC=135°,要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上,此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m(
≈1.41,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,精确到0.1m).
(1)、
求EC长度;
(2)、
求点A到地面的距离.
举一反三
如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B,如果AB=2000米,则他实际上升了{#blank#}1{#/blank#} 米.
如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,AC=200.4米,BD=100米,∠α=30°,∠β=70°,则AE的长度约为{#blank#}1{#/blank#}米.(参考数据:sin70≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.25).
图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时点A、B、C在同一直线上,且∠ACD=90°,图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,△ACD变形为四边形ABC′D′,最后折叠形成一条线段BD″.
每年的6至8月份是台风多发季节,某次台风来袭时,一棵大树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上,树的顶部恰好接触到地面D(如图所示),量得树干的倾斜角为∠BAC=15°,大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求这棵大树AB原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据:
,
,
)
如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.
美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过,沿江两岸的江滨大道和风景带是我市最美的景观之一.教学课外实践活动中,小峰在衢江西岸学仕路AC上的A,B两点处,利用测角仪分别对东岸的观景亭D进行了测量,如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=60°.若AB=100米,求观景台D到学仕路AC的距离约为多少米(精确到1米)(
≈1.41,
≈1.73)
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