- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省九大名校2022届高三理数3月联考试卷

2022年2月4日至2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口隆重举行.北京市各校大学生争相出征服务冬奥会，经统计某校在校大学生有9000人，男生与女生的人数之比是2：1，按性别用分层抽样的方法从该校大学生中抽取9名参加冬奥会比赛场馆服务培训，培训分4天完成，每天奖励若干名“优秀学员”，累计获2次或2次以上者可获2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”一个.

（1）、若从这抽取的9名大学生中随机选出3人服务“国家体育馆”，求选出的3人中至少有一位是女生的概率.

（2）、设参加服务培训的大学生甲每天获“优秀学员”奖励的概率均为 $\text{[math]}$ ，记同学甲获得“优秀学员”的次数为X，试求X的分布列及其数学期望 $\text{[math]}$ ，并以获得“优秀学员”的次数期望为参考，试预测该同学甲能否获得冬奥会吉祥物？

举一反三

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

如果X～B（1，p），则D（X）（）

某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对 $\text{[math]}$ 辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算：样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于 $\text{[math]}$ 或车速大于 $\text{[math]}$ 是需矫正速度.

袋中装有红球 $\text{[math]}$ 个、白球 $\text{[math]}$ 个、黑球 $\text{[math]}$ 个，从中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，则与事件“至少有 $\text{[math]}$ 个白球”互斥但不对立的事件是（）

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从B（6， $\text{[math]}$ ），则P（ $\text{[math]}$ =3）的值是（）

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 $\text{[math]}$ 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①P（B）= $\text{[math]}$ ；②P（B| $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；③事件B与事件 $\text{[math]}$ 相互独立；④ $\text{[math]}$ 是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与 $\text{[math]}$ 中究竟哪一个发生有关．

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