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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市五区县2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （2^x﹣2^﹣x）（a＞0，且a≠1）．

（1）、判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；

（2）、当x∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f(x+1)是偶函数，当1<x₁<x₂时，[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立，设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为（）

下列函数中，既是奇函数，又在区间 $\text{[math]}$ 递减的函数是（）

已知定义在R上的函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|x-t|+2（t∈R）为偶函数，记：a=f（log₂5），b=f（-log₃4），c=f（2t），则a、b、c的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}（用“＜”连接）．

已知 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）。

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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