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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）﹣g（x）

（1）、求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由

（2）、解不等式h（x）＞0．

举一反三

已知函数f（x）=log_sin1（x²﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

函数y=log_a（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b 是奇函数”．

不论a为何值，函数y=1+log_a（x﹣1）都过定点，则此定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线{#blank#}1{#/blank#}才是底数为e的对数函数的图象．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}，单调减区间为{#blank#}2{#/blank#}．

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