若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x1，x2，下列三个式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（）＞都恒成立，则f（x）可能是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x₁ ， x₂ ，下列三个式子：f（x₁﹣x₂）+f（x₂﹣x₁）=0，（x₁﹣x₂）（f（x₁）﹣f（x₂））＜0，f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ 都恒成立，则f（x）可能是（）

A、f（x）= $\text{[math]}$ B、f（x）=﹣x² C、f（x）=﹣tanx D、f（x）=|sinx|

举一反三

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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