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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市巢湖市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，4）， $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣2）．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值；

（2）、若向量 $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 垂直，求λ的值．

举一反三

若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +（x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （x∈R，x≠0，n∈N₊）．

已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且cosα= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为β，则cosβ={#blank#}1{#/blank#}．

已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（0，5），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}．

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