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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

福建省四地市2022届高三数学第一次质量检测试卷

已知随机事件A，B发生的概率分别为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则A，B相互独立 B、若A，B相互独立，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是 $\text{[math]}$ ，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（　　）

购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1﹣0.999¹⁰⁴ ．

（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p；

（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．

某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：

A配方的频数分布表

指标值分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
频数	8	20	42	22	8

B配方的频数分布表

指标值分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
频数	4	12	42	32	10

将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，半径为1的圆 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形 $\text{[math]}$ 内，用 $\text{[math]}$ 表示事件“豆子落在圆 $\text{[math]}$ 内”， $\text{[math]}$ 表示事件“豆子落在扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分）内”，则 $\text{[math]}$ （）

某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛，其中高一年级的甲、乙两名教师组队参加答题赛，比赛共分两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题．已知甲答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ，乙答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ．假定甲、乙两人答题正确与否互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

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