已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an= （n≥2，n∈N*）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西北大学附中2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知数列{a_n}的首项为1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）

（1）、求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设存在正整数k，使（1+S₁）（1+S₁）…（1+S_n）≥k $\text{[math]}$ 对于一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n ， n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和，T_n＜m对n∈N^*恒成立，求m的最小值．

数列 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知正数数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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