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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知数列{a_n}满足：对于任意n∈N*且n≥2时，a_n+λa_n_﹣1=2n+1，a₁=4．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证：{a_n﹣3n}为等比数列；

（2）、若λ=﹣1．①求数列{a_n}的通项公式；

②是否存在k∈N*，使得 $\text{[math]}$ +25为数列{a_n}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

数列{a_n}满足a₁=1， $\text{[math]}$ （n∈N₊）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n都有a_n= $\text{[math]}$ S_n+2成立．若b_n=log₂a_n ，则b₁₀₀₈=（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₅=a₅+a₆=25．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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