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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为S_n ，若S_n•S_n+1= $\text{[math]}$ ，则正整数n的值为．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为( ）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有3a_n=2S_n+3成立．

数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ， $\text{[math]}$ ，S_n=b₁+b₂+…+b_n ， P_n=b₁b₂…b_n ，则S_n+2P_n={#blank#}1{#/blank#}．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第2个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第3个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第4个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，……，若按此规律继续下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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