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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春五中、田家炳实验中学联考2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（理科）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足：a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）、令c_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=﹣5，

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足a₀∈R，a_n+1=2ⁿ﹣3a_n ，（n=0，1，2，…）

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n₊₁＝3a_n+1．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，其公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列，其公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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