数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春五中、田家炳实验中学联考2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（理科）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足：a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）、令c_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（Ⅰ）若x=2，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n；

（Ⅱ）求证：对∀n∈N^* ，方程f_n（x）=0在x_n∈[ $\text{[math]}$ ，1]上有且仅有一个根；

（Ⅲ）求证：对∀p∈N^* ，由（Ⅱ）中x_n构成的数列{x_n}满足0＜x_n﹣x_n+p＜ $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ﹒

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