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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省金科大联考2022届高三上学期数学12月质量检测试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( )

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（　　）

已知椭圆C的长轴长为 $\text{[math]}$ ，左焦点的坐标为（﹣2，0）；

已知点P在以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

如图已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的左顶点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

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