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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

黑龙江省大庆市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是．

举一反三

某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．

y 人数 x		价格满意度
y 人数 x		1	2	3	4	5
服务满意度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年级共抽取学生人数；

（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；

（3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设ξ为随机变量）

身高（cm）	168	174	175	176	178	182	185	188
人数	1	2	4	3	5	1	3	1

已知a、b都为集合{﹣2，0，1，3，4}中的元素，则函数f（x）=（a²﹣2）x+b为增函数的概率是（）

盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等．先从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字x，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字y．

（Ⅰ）求x+y=2的概率P；

（Ⅱ）设“函数f（t）= $\text{[math]}$ t²﹣（x+y）t+ $\text{[math]}$ 在区间（2，4）内有且只有一个零点”为事件A，求A的概率P（A）．

某大型商场去年国庆期间累计生成 $\text{[math]}$ 万张购物单，从中随机抽出 $\text{[math]}$ 张，对每单消费金额进行统计得到下表：

消费金额（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
购物单张数	25	25	30	10	10

由于工作人员失误，后两栏数据已无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：

两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）

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