如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（理科）

（1）、求证：PC⊥BC；

（2）、求点A到平面PBC的距离．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．

（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（2）当三棱锥C﹣ADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

②直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小不变；

③二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

④ $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 距离相等的点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹是直线 $\text{[math]}$

其中真命题的编号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

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