已知椭圆G：的两个焦点分别为F1和F2，短轴的两个端点分别为B1和B2，点P在椭圆G上，且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．当b变化时，给出下列三个命题： ①点P的轨迹关于y轴对称； ②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个； ③|OP|的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

北京市海淀区2016-2017学年高考理数二模考试试卷

已知椭圆G： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁和F₂ ，短轴的两个端点分别为B₁和B₂ ，点P在椭圆G上，且满足|PB₁|+|PB₂|=|PF₁|+|PF₂|．当b变化时，给出下列三个命题：

①点P的轨迹关于y轴对称；

②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；

③|OP|的最小值为2，

其中，所有正确命题的序号是．

举一反三

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