已知椭圆C：x2+4y2=4．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2016-2017学年高考理数一模试卷

已知椭圆C：x²+4y²=4．

（1）、求椭圆C的离心率；

（2）、椭圆C的长轴的两个端点分别为A，B，点P在直线x=1上运动，直线PA，PB分别与椭圆C相交于M，N两个不同的点，求证：直线MN与x轴的交点为定点．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于B ， C两点，且∠BFC=90° ，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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