已知函数f（x）=x﹣1+aex．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2016-2017学年高考理数一模试卷

已知函数f（x）=x﹣1+ae^x ．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；

（2）、求f（x）的极值；

（3）、当a=1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣1没有公共点，求k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；

（Ⅱ）当k＞0时，若存在正实数m，使对任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范围．

⑴曲线 $\text{[math]}$ 必存在一条与 $\text{[math]}$ 轴平行的切线；

⑵函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值，没有极小值；

⑶若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

⑷对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

⑸若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可以使不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰为 $\text{[math]}$ ；

函数 $\text{[math]}$ .

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