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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期数学11月月考试卷

已知，平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B、C， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求抛物线解析式．

（2）、如图2，P为AC上方抛物线上一点，过P作 $\text{[math]}$ 交AC于D，设点P的横坐标为t，PD的长度为d，求d与t的函数关系式；

（3）、如图3，在（2）的条件下，在x轴上点B左侧取一点E，使得点E在AD的垂直平分线上，连接ED，若 $\text{[math]}$ 的周长为36，求d的值．

举一反三

已知抛物线C：y=x²﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1， $\text{[math]}$ ）．

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

已知二次函数y=﹣x²+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）

如图，抛物线y=a（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

已知抛物线y＝x²+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0），（1）求抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}.（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在第二象限内，P′A²取得最小值时，求m的值{#blank#}2{#/blank#}.

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