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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；

（3）、点D为抛物线对称轴上一点．

①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；

②若△BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围．

举一反三

如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与A(1，0)，B(- 3，0)两点.

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

已知抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），与y轴的交点是（0，﹣3），求这个二次函数的解析式.

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）

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