注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

2021年7月18日第 $\text{[math]}$ 届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）、求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计这50名学生成绩的中位数；

（2）、在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（3）、转化为百分制后，规定成绩在 $\text{[math]}$ 的为A等级，成绩在 $\text{[math]}$ 的为 $\text{[math]}$ 等级，其它为 $\text{[math]}$ 等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取100人，其中获得 $\text{[math]}$ 等级的人数设为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 等级的人数为 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最大？

举一反三

一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，不放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中红球有{#blank#}1{#/blank#} 个．

一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：

（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；

（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．

一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃=8，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）

为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

附： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

p（K²≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
K	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则有以下四种说法：

甲

环数	4	5	6	7	8
频数	1	1	1	1	1

乙

环数	5	6	9
频数	3	1	1

①甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数； ②甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；

③甲成绩的方差小于乙成绩的方差； ④甲成绩的极差小于乙成绩的极差．

其中正确命题的个数是（）（注： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数据 $\text{[math]}$ 的平均数）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服