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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

“四省八校”2021-2022学年高三上学期理数期中质量检测考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为椭圆上动点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的周长为为8，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

举一反三

设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2 $\text{[math]}$ .

对正整数n，有抛物线y²=2（2n﹣1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于A_n ， B_n两点，设数列{a_n}中，a₁=﹣4，且a_n= $\text{[math]}$ （其中n＞1，n∈N），则数列{a_n}的前n项和T_n=（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．

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