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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区星湾学校2021年数学中考二模试卷

已知抛物线G： $\text{[math]}$ 有最低点.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值（用含m的式子表示）；

（2）、将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G_1.经过探究发现，随着m的变化，抛物线G₁顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围.

举一反三

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

如图（1），抛物线W₁：y=﹣x²+4x与x轴的正半轴交于点B，顶点为A，抛物线W₂与W₁关于x轴对称，顶点为D．

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA²+PB²的最小值是（）

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.

如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

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