已知函数f（x）=（ax﹣1）lnx+ ．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；（Ⅱ）设函数g（x）=f'（x）有两个极值点x1，x2，其中x1∈（0，e），求g（x1）﹣g（x2）的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市2016-2017学年高考文数5月份模拟考试试卷

已知函数f（x）=（ax﹣1）lnx+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；

（Ⅱ）设函数g（x）=f'（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中x₁∈（0，e），求g（x₁）﹣g（x₂）的最小值．

举一反三

（1）求a的值；

（2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ $\text{[math]}$ 成立，求k的取值范围；

（3）若函数g（x）=lnf（x）﹣b的两个零点为x₁ ， x₂ ，试判断g′（ $\text{[math]}$ ）的正负，并说明理由．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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